首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是2阶矩阵,且A相似于B,A有特征值λ=1,B有特征值μ=-2,则|A+2AB-4B-2E|=____________.
设A,B是2阶矩阵,且A相似于B,A有特征值λ=1,B有特征值μ=-2,则|A+2AB-4B-2E|=____________.
admin
2022-04-08
64
问题
设A,B是2阶矩阵,且A相似于B,A有特征值λ=1,B有特征值μ=-2,则|A+2AB-4B-2E|=____________.
选项
答案
-36
解析
因为A~B,所以A,B有相同的特征值1,-2.
|A+2AB-4B-2E|=|A(E+2B)-2(2B+E)|
=|(A-2E)(2B+E)|=|A-2E||2B+E|.
A,B有特征值1,-2,A-2E有特征值-1,-4,2B+E有特征值3,-3,故
|A+2AB-4B-2E|=|A-2E||2B+E|=(-1)×(-4)×3×(-3)=-36.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lBf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩()
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn;(Ⅱ):β1,β2,…,βn;(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,若向量组(Ⅲ)线性相关,则().
设A为n阶可逆矩阵,则下列等式中,不一定成立的是()
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为,则自由变量可取为①x4,x5;②x3,x5;③x1,x5;④x2,x3。那么正确的共有()
设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有()
设A,B均为n阶正定矩阵,下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()
随机试题
我国《就业促进法》中规定的具体负责全国就业促进工作的部门是_________。
Theuseofthemotorcarisbecomingmoreandmorewidespreadinthetwentiethcentury;asanincreasingnumberofcountriesdeve
胸部损伤中,第4-7肋骨较长是固定,因此最难折断。
我国常用的框幅式航空摄影仪主要有()。
“预提费用”账户如有余额,其余额一般在贷方。()
会计科目是______的名称,会计科目的内容通过______反映出来。
下列哪一选项属于运动损伤治疗与康复的物理疗法?()
已知函数f(x)=xe-x(x∈R).求函数f(x)的单调区间和极值;
视图机制具有很多优点,下面的()不是它的优点。
Nowadays,airtravelisvery【C1】______.WearenotsurprisedwhenwewatchonTVthatapoliticianhastalkedwithFrenchPresid
最新回复
(
0
)