设A，B均为n阶矩阵，E＋AB可逆，化简(E＋BA)[E－B)(E＋AB)-1A]．

admin2021-11-09 81

问题设A，B均为n阶矩阵，E＋AB可逆，化简(E＋BA)[E－B)(E＋AB)^-1A]．

选项

答案(E＋BA)[E－B(E＋AB)^-1A] ＝E＋BA－B(E＋AB)^-1A－BAB(E＋AB)^-1A ＝E＋BA－B(E＋AB)(E＋AB)^-1A＝E＋BA－BA＝E．

解析

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考研数学二

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