设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η(0，)，使得

admin2019-08-23 47

问题设f(χ)在[0，

]上连续，在(0，

)内可导，证明：存在ξ，η(0，

)，使得

选项

答案令g(χ)＝cosχ，g′(χ)＝－sinχ≠0(0＜χ＜[*])，由柯西中值定理，存在η∈(0，[*])，使得 [*] 由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0，[*])，使得f([*])－f(0)＝f′(ξ)([*]－0)，故[*]．

解析

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