设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有( )．

admin2019-08-23 83

问题设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有( )．

选项 A、f(χ)g(b)＞f(b)g(χ)
B、f(χ)g(a)＞f(a)g(χ)
C、f(χ)g(χ)＞f(b)g(b)
D、f(χ)g(χ)＞f(a)g(a)

答案A

解析由f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0得

＜0，
即

＜0，从而

为单调减函数．
由a＜χ＜b得

，故f(χ)g(b)＞f(b)g(χ)，应选A．

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