已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换中的矩阵P，使得

admin2018-09-25 25

问题已知f(x，y)=x²+4xy+y²，求正交变换

中的矩阵P，使得

选项

答案f(x，y)=x²+4xy+y²= [*] ｜λE－A｜=(λ－3)(λ+1)，｜λE－B｜=(λ－3)(λ+1)．实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． A的与3，－1对应的特征向量是 [*] B的与3，一1对应的特征向量是 [*] 令 [*] 有Q₁^TAQ₁=diag(3，－1)=Q₂^TBQ₂．故 P=Q₁Q₂^T=Q₁Q₂= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7lg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算xyzdxdy，其中∑是x≥0，y≥0，x2+y2+z2=1的外侧(见图9．9)．
将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B—C=
设4阶矩阵满足关系式A(E—C－1B)TCT=E，求A．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明B的列向量线性无关．
设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?
求齐次方程组的基础解系．
已知A，B均是3阶非零矩阵，且A2=A，B2=B，AB=BA=0，证明0和1必是A与B的特征值，并且若α是A关于λ=1的特征向量，则α必是B关于λ=0的特征向量．

随机试题

Idon’tthinkyoucanfinishpaintingthefencealoneinsuchashorttime,______?
患者，男，39岁。病史1年。DBP持续130～150mmHg，伴头痛，眼底见普遍动静脉交叉压迫，并见棉絮状渗出，蛋白尿(+++)，肌酐192mmol/L，心胸比率0．58，夜间阵发性呼吸困难，最可能的诊断为
病毒性心肌炎湿热侵心证的证候有()
环境保护法的基本原则有（）。
《国务院关于深化改革严格土地管理的决定》规定，调控新增建设用地总量的权力和责任在中央，盘活存量建设用地的权力和利益在国务院，保护和合理利用土地的责任在地方各级人民政府，省、自治区、直辖市人民政府应负主要责任。()
项目管理组织建立的步骤中，处于确定项目工作内容与组织结构设计之间的是()。
双相情感障碍中抑郁的典型症状不包括（）。
某股份公司的有关资料如下：(1)年息税前收益2400万元；(2)所得税率25％；(3)总负债5000万元，平均利息率8％；(4)发行普通股5000万股，每股面值1元；(5)每股账面价值2元；(6)该股票的贝塔系数为1．2，目前国库券收益率4％，
甲与乙系夫妻，生子丙。某日，甲、乙、丙与甲父丁外出旅游，因飞机失事不幸全部遇难，无法确定其死亡的先后时间。经查，甲有一姐姐戊，乙有一弟弟庚。根据继承法规定，推定四人死亡先后顺序是()。
阅读下面的对话，根据其内容写一篇有关theBritishMuseum的说明文。要求：1．所写短文应与对话相关内容意义相符，涵盖其要点。2．用你自己的语言来表达，可以改写对话中的句子，但不可以照抄原句。注意：词数80词左右。Ann:James

最新回复(0)

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换 中的矩阵P，使得

考研数学一

计算xyzdxdy，其中∑是x≥0，y≥0，x2+y2+z2=1的外侧(见图9．9)．

将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B—C=

设4阶矩阵满足关系式A(E—C－1B)TCT=E，求A．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明B的列向量线性无关．

设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

求齐次方程组的基础解系．

已知A，B均是3阶非零矩阵，且A2=A，B2=B，AB=BA=0，证明0和1必是A与B的特征值，并且若α是A关于λ=1的特征向量，则α必是B关于λ=0的特征向量．

Idon’tthinkyoucanfinishpaintingthefencealoneinsuchashorttime,______?

患者，男，39岁。病史1年。DBP持续130～150mmHg，伴头痛，眼底见普遍动静脉交叉压迫，并见棉絮状渗出，蛋白尿(+++)，肌酐192mmol/L，心胸比率0．58，夜间阵发性呼吸困难，最可能的诊断为

病毒性心肌炎湿热侵心证的证候有()

环境保护法的基本原则有（）。

项目管理组织建立的步骤中，处于确定项目工作内容与组织结构设计之间的是()。

双相情感障碍中抑郁的典型症状不包括（）。

某股份公司的有关资料如下：(1)年息税前收益2400万元；(2)所得税率25％；(3)总负债5000万元，平均利息率8％；(4)发行普通股5000万股，每股面值1元；(5)每股账面价值2元；(6)该股票的贝塔系数为1．2，目前国库券收益率4％，

甲与乙系夫妻，生子丙。某日，甲、乙、丙与甲父丁外出旅游，因飞机失事不幸全部遇难，无法确定其死亡的先后时间。经查，甲有一姐姐戊，乙有一弟弟庚。根据继承法规定，推定四人死亡先后顺序是()。

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换中的矩阵P，使得