将函数f(x)=在点x0=1处展开成幂级数，并求f(n)(1)．

admin2018-06-15 57

问题将函数f(x)=

在点x₀=1处展开成幂级数，并求f⁽ⁿ⁾(1)．

选项

答案将f(x)视为[*]即可．因为 [*] 利用公式，并以(x－1)／3代替其中的x，则有 [*] 由于f(x)的幂级数[*]a_n(x－1)ⁿ的系数a_n=f⁽ⁿ⁾(1)／n!，所以f⁽ⁿ⁾(1)=(n!)a_n=n!／3ⁿ．

解析

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考研数学一

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