设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

admin2018-06-15 35

问题设函数z=(1+e^y)cosx－ye^y，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

选项

答案[*] (Ⅱ)求出所有的驻点．由 [*] 解得(x，y)=(2nπ，0)或(x，y)=((2n+1)π，－2)，其中n=0，±1，±2，… (Ⅲ)判断所有驻点是否是极值点，是极大值点还是极小值点．在(2nπ，0)处，由于[*]=(－2)×(－1)－0=2＞0，[*]=－2＜0．则(2nπ，0)是极大值点．在((2n+1)π，－2)处，由于[*]=(1+e^－2)(－e^－2n)=－[*]＜0，则((2n+1)π，－2)不是极值点．因此函数z有无穷多极大值点(2nπ，0)(n=0，±1，±2，…)，而无极小值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NWg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；
设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________
设函数f(u)有连续的一阶导数f(2)=1，且函数满足求z的表达式．
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
设z=z(x，y)满足≠0，由z=z(x，y)可解出y=y(z，x)．求：(Ⅰ)；(Ⅱ)y=y(z，x)．

随机试题

下列关于信息和消息的说法中，错误的是【】
在Internet中，一个域名可以对应多个IP地址，同样一个IP地址也可以对应多个域名。
腹壁透创的类型不包括()。
钢筋备料、加工的依据是()。
实行项目经理责任制、编制本阶段施工成本控制工作计划和详细的工作流程图等措施是施工成本管理的(　　)。
Thedemandforthesecurityofintellectualpropertyishelpingdrivethedevelopmentofnewtechnologiesincludingdigitalsign
某公司上年度息税前利润为500万元，资金全部由普通股资本组成，所得税税率为25％。该公司今年年初认为资本结构不合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整。经过咨询调查，当时的债券资本成本(平价发行，不考虑手续费和时间价值)和权益资本成本如下表所示：
“批复”的“复”是答复的意思，事先要有请示，否则就谈不到答复。()
党的十六届三中全会通过的《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》中阐述深化经济体制改革的指导思想和原则时指出：坚持社会主义市场经济的改革方向，注重制度建设和体制创新；坚持尊重群众的首创精神，充分发挥中央和地方两个积极性；坚持正确处理改革发展稳
HomelandSecuritySecretaryJanetNapolitanowarnedthatwejustcan’twin,canwe,airlines?Overthepastseveralyears,asmo

最新回复(0)

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

考研数学一

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；

设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________

设函数f(u)有连续的一阶导数f(2)=1，且函数满足求z的表达式．

设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设z=z(x，y)满足≠0，由z=z(x，y)可解出y=y(z，x)．求：(Ⅰ)；(Ⅱ)y=y(z，x)．

下列关于信息和消息的说法中，错误的是【】

在Internet中，一个域名可以对应多个IP地址，同样一个IP地址也可以对应多个域名。

腹壁透创的类型不包括()。

钢筋备料、加工的依据是()。

实行项目经理责任制、编制本阶段施工成本控制工作计划和详细的工作流程图等措施是施工成本管理的( )。

Thedemandforthesecurityofintellectualpropertyishelpingdrivethedevelopmentofnewtechnologiesincludingdigitalsign

“批复”的“复”是答复的意思，事先要有请示，否则就谈不到答复。()

HomelandSecuritySecretaryJanetNapolitanowarnedthatwejustcan’twin,canwe,airlines?Overthepastseveralyears,asmo

实行项目经理责任制、编制本阶段施工成本控制工作计划和详细的工作流程图等措施是施工成本管理的(　　)。