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设0<P(C)<1,且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),则下列正确的是( ).
设0<P(C)<1,且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),则下列正确的是( ).
admin
2015-07-22
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问题
设0<P(C)<1,且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),则下列正确的是( ).
选项
A、
B、P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)
C、P(A+B)=P(A|C)+P(B|C)
D、P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|A)
答案
B
解析
由P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),因为P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)一P(AB|C),所以P(AB|C)=0,从而P(ABC)=0,故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC)=P(AC)+P(BC),选(B).
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考研数学一
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