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  3. 掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为p，反面出现的概率为q=1一p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为______．

掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为p，反面出现的概率为q=1一p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为______．

admin2019-01-25  35
问题 掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为p，反面出现的概率为q=1一p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为______．
选项
答案P{X=k}=pq(pk-2+qk+2)． k=2，3，…．
解析 易知X的取值为2，3，…．而{X=k}表示前k一1次出现的是正面而第k次出现的是反面，或前k一1次出现的是反面，而第k次出现的是反面，于是有
P{X=k}=pk-1q+qk-1p=pq(pk-2+qk-2)，k=2，3，…．
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考研数学一

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