记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分： I2=∫∫D(eλx-e-λy)dσ，常数λ＞0．

admin2016-07-22 79

问题记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分：
I₂=∫∫_D(e^λx-e^-λy)dσ，常数λ＞0．

选项

答案因为积分区域D关于直线y=x对称，又分别关于Oy轴，Ox轴对称；函数e^λx-e^-λx，e^λy-e^-λy分别关于x，y为奇函数，则由二重积分的性质得 [*]

解析

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考研数学一

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