记平面区域D={(x,y)|x|+|y|≤1),计算如下二重积分: I2=∫∫D(eλx-e-λy)dσ,常数λ>0.

admin2016-07-22  27

问题 记平面区域D={(x,y)|x|+|y|≤1),计算如下二重积分:
I2=∫∫D(eλx-e-λy)dσ,常数λ>0.

选项

答案因为积分区域D关于直线y=x对称,又分别关于Oy轴,Ox轴对称;函数eλx-e-λx,eλy-e-λy分别关于x,y为奇函数,则由二重积分的性质得 [*]

解析
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