已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．

admin2016-07-22 20

问题已知f(x₁，x₂，x₃)=

的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种曲面．

选项

答案A=[*]，r(A)=2，｜A｜=0，解得c=3．又｜λE-A｜=[*]=λ(λ-4)(λ-9)=0，得λ₁=0，λ₂=4，λ₃=9．存在正交阵Q，令X=QY，则[*]，故f(x₁，x₂，x₃)=1表示椭圆柱面．

解析

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