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  3. 已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．

已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．

admin2016-07-22  53
问题 已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．
选项
答案A=[*]，r(A)=2，｜A｜=0，解得c=3． 又｜λE-A｜=[*]=λ(λ-4)(λ-9)=0， 得λ1=0，λ2=4，λ3=9．存在正交阵Q，令X=QY，则[*]，故f(x1，x2，x3)=1表示椭圆柱面．
解析
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考研数学一

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