(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

admin2013-12-18 141

问题 (1998年试题，九)设有曲线

过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

选项

答案由题设，先求切线方程，设切点为[*]．曲线[*]在x=x₀的切线的斜率为[*]从而得切线方程为[*]将原点(0，0)代入切线方程，得x₀=2，y(x₀)=[*]综上知切线方程为[*]，切点为(2，1)，如图1一3一10所示．曲线[*](1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积为[*]由切线[*]绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积为[*]因此，所求旋转体的表面积为S=S₁+S₂=[*][*]

解析注意所要求的表面积为两部分，不要遗漏．

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考研数学二

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(10年)(Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01tn｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt(n＝1，2，…)，求极限．

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

(1993年)设f(x)为连续函数，且，则F’(x)等于()

(2003年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为X～，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)。

已知方程=k在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围．

(2008年)设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算。某基金会希望通过存款A万元实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并能按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

(2005年)从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=_______。

(2005年)求

[2009年]设α=[1，1，1]T，β=[1，0，k]T，若矩阵αβT相似于则k=_________．

(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

患者女，25岁。初孕，妊娠36周，枕右前位，出现阴道流血，无宫缩，胎心136次／分。最恰当的处理方法是()

来自美国、日本的货物使用非针叶树木质包装的，报检时应提供由输出国官方机构出具的《使用非针叶树木质包装声明》。(　　)

短期政府债券主要用于建设支出或弥补年度性财政赤字。(　　)

融资租入的固定资产，以租赁合同约定的付款总额和承租人在签订租赁合同过程中发生的相关费用为企业所得税计税基础。()(2011年)

根据合伙企业法规定，新人伙的合伙人对入伙前有限合伙企业的债务()。

A、 B、 C、 D、 B

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