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(1998年试题,九)设有曲线过原点作其切线,求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
(1998年试题,九)设有曲线过原点作其切线,求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
admin
2013-12-18
114
问题
(1998年试题,九)设有曲线
过原点作其切线,求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
选项
答案
由题设,先求切线方程,设切点为[*].曲线[*]在x=x
0
的切线的斜率为[*]从而得切线方程为[*]将原点(0,0)代入切线方程,得x
0
=2,y(x
0
)=[*]综上知切线方程为[*],切点为(2,1),如图1一3一10所示.曲线[*](1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积为[*]由切线[*]绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积为[*]因此,所求旋转体的表面积为S=S
1
+S
2
=[*][*]
解析
注意所要求的表面积为两部分,不要遗漏.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8234777K
0
考研数学二
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