首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(10年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由; (Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt (n=1,2,…),求极限.
(10年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由; (Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt (n=1,2,…),求极限.
admin
2021-01-25
106
问题
(10年)(Ⅰ)比较∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt与∫
0
1
t
n
|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由;
(Ⅱ)记u
n
=∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt (n=1,2,…),求极限
.
选项
答案
(Ⅰ)当0≤t≤1时,因为ln(1+t)≤t,所以 |lnt|[ln(1+t)]
n
≤t
n
|lnt|, 因此∫|lnt|[ln(1+t)]
n
dt≤∫
0
1
t
n
|lnt|dt. (Ⅱ)由(Ⅰ)知0≤u
n
=∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt≤∫
0
1
t
n
|lnt|dt. 因为[*],所以 [*] 从而[*]=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ax4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设其中f(x)为连续函数,则等于
设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有()
[2015年]设矩阵若集合Ω={1,2},则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为().
[2011年]设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则AX=β的通解为().
[2007年]在区间(0,1)中随机地取两个数,则两个数之差的绝对值小于1/2的概率为________.
[2009年]设事件A与B互不相容,则().
(99年)设矩阵A=且|A|=-1,又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c及λ0的值.
(2008年)设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数且φ’≠一1。(I)求dz;(Ⅱ)记u(x,y)=
设X1,X2,…,X100相互独立且在区间[一1,1]上同服从均匀分布,则由中心极限定理≈________.
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
随机试题
男性,60岁,腰疼4个月,时轻时重。体格检查:腰2、3叩击痛,平片示腰2椎体压缩变扁,密度减低,其上下椎间隙正常,腰4左侧椎弓根显示模糊。下列哪项检查对诊断无价值:()
钻孔时加切削液的主要目的是提高孔的表面质量。( )
研究人员报告说,动物脑部具有不同的功能的区域占总脑量的比例是物种的一个重要特征。他们发现,在同物种中,不同个体之间的脑容量可能有明显差别,但脑部结构特征基本一致;而不同物种之间,结构特征就有较大的差异,研究人员据此认为,脑部结构特征将有助于分辨不同物种间的
甲、乙双方签订了成套设备条购合同,合同总价为200万元人民币。合同订立后,甲方向乙方支付了30万元人民币定金,乙收取定金后拒不发货,则甲可以要求乙返还()万元人民币。
在评估会议秘书处理突发事件的能力时,采用的标准是()。
大班幼儿正处于恒牙萌发的阶段。在幼儿园经常会出现这样的情况,当一个幼儿掉牙后,其他幼儿就会围过来观察,有的说“你的牙齿流血了”,有的说“你的牙齿好黑”,有的说“我看看你的牙齿”。幼儿对换牙充满好奇。孙老师认为可以根据幼儿的兴趣生成一个“我的牙齿”主题活动,
0,4,3,10,6,7,()
霍瓦-多尔曼(Haward-Dolman)仪常用来测定()。(2012年)
由可变限积分求导公式可得[*]
Whoisgivingadvice?
最新回复
(
0
)