如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

admin2019-08-06 69

问题如果n个事件A₁，A₂，…，A_n相互独立，证明：

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设三阶矩阵A的特征值为λ1=－1，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，－3α1，－α2)，则P－1(A－1+2E)P=______．
设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．
求幂级数的和函数．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=______．
设f(x)为连续函数，证明：
计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．
求下列函数带皮亚诺余项型至括号内所示阶数的麦克劳林公式：f(x)=excosx(3阶)；
口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=___________；事件A=___________；
现有K个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n＋1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再人电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

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