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证明是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
证明是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
admin
2017-07-28
54
问题
证明
是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
选项
答案
L
1
的方向向量S
1
={1,2,3},经过点P
1
(0,0,0),L
2
的方向向量S
2
={1,1,1},经过点P
2
(1,一1,2).由于 [*] 所以L
1
,L
2
是异面直线. 公垂线L的方向向量S与S
1
,S
2
都垂直,令 [*] 那么,经过L
1
并且与S平行的平面∏
1
的方程为[*]整理得4x+y一2z=0. 经过L
2
并且与S平行的平面∏
2
的方程为 [*]整理得x一z+1=0. 而平面∏
1
与∏
2
的交线即是L
1
与L
2
的公垂线L,故 [*] 公垂线的长为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vzr4777K
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考研数学一
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