A=E一αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E一2A，求αTβ．

admin2017-07-28 32

问题 A=E一αβ^T，其中α，β都是n维非零列向量，已知A²=3E一2A，求α^Tβ．

选项

答案A²=3E一2A， A²+2A一3E=0， (A+3E)(A—E)=0， (4E一αβ^T)(一αβ^T)=0， 4αβ^T—[*]=0，(β^Tα是数!) (4一β^Tα)αβ^T=0，(由于α，β都是非零列向量，αβ^T不是零矩阵) 4一β^Tα=0，β^Tα=4，从而α^Tβ=β^Tα=4．

解析

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考研数学一

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计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．
设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度
设A=，a=(a，1，1)T，已知Aa与a线性相关，则a=_________．
(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.
(2001年试题，一)交换二次积分的积分次序：=____________.
(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；
(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；
行列式
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
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