(17年)微分方程y”一4y’+8y=r2x(1+cos2x)的特解可设为y’=

admin2021-01-19 67

问题 (17年)微分方程y”一4y’+8y=r^2x(1+cos2x)的特解可设为y’=

选项 A、Ae^2x+e^2x(Bcos2x+Csin2x)．
B、Axe^2x+e^2x(Bcos2x+Csin2x)．
C、Ae^2x+xe^2x(Bcos2x+Csin2x)．
D、Axe^2x+xe^2x(Bcos2x+Csin2x)．

答案C

解析方程y"一4y’+8y=0的特征方程为
λ²一4λ+8=0

e^2x(1+cos2x)=e^2x+e^2xcos2x
则方程y"一4y’+8y=e^2x(1+cos2x)特解可设为
y=Ae^2x+xe^2x(Bcos2x+Csin2x)

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考研数学二

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