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(17年)微分方程y”一4y’+8y=r2x(1+cos2x)的特解可设为y’=
(17年)微分方程y”一4y’+8y=r2x(1+cos2x)的特解可设为y’=
admin
2021-01-19
85
问题
(17年)微分方程y”一4y’+8y=r
2x
(1+cos2x)的特解可设为y’=
选项
A、Ae
2x
+e
2x
(Bcos2x+Csin2x).
B、Axe
2x
+e
2x
(Bcos2x+Csin2x).
C、Ae
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x).
D、Axe
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x).
答案
C
解析
方程y"一4y’+8y=0的特征方程为
λ
2
一4λ+8=0
e
2x
(1+cos2x)=e
2x
+e
2x
cos2x
则方程y"一4y’+8y=e
2x
(1+cos2x)特解可设为
y=Ae
2x
+xe
2x
(Bcos2x+Csin2x)
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考研数学二
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