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admin
2021-01-19
110
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考研数学二
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设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，其反函数为g(x)，若求f(x)．
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；
设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵．证明：BTAB正定r(B)=n．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。根据t时刻液面
函数与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(1)求的值；(2)计算极限
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