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admin2021-01-19 120

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考研数学二

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设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
求极限
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．
求微分方程y"(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解．
设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)0，令an=∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．
设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

随机试题

男性，55岁。咳嗽、痰血、体重减轻3个月。近2周出现声嘶就诊。痰脱落细胞阳性，纤维支气管镜见右肺上叶支气管口新生物致管腔完全阻塞。患者常规胸片另一发现见右膈抬高，拟为右膈肌麻痹。最简便和最有价值的确诊方法是
患者男，40岁。入院时可见双侧甲沟近端发红，肿胀，疼痛。患者可能患有的疾病是
造血干细胞分选的主要标志是
某患者，男，23岁，驾车发生车祸受伤，伤后左髋关节剧烈疼痛不能活动。查体：患肢短缩，呈屈曲、内收、内旋畸形。应首先考虑的诊断是()
医患沟通中的非言语沟通形式不包括
未经()签字，建筑材料、建筑构配件和设备不得在工程上使用或者安装，施工单位不得进行下一道工序的施工。
某机械厂某工种工资标准为660元／月，月标准工作日为22天，每天劳动定额为50套。企业实行计件工资。根据上述材料，回答下列问题。企业实行计件工资制应满足的条件是()。
甲公司为上市公司，2×20年甲公司按照经批准的股权激励计划向子公司乙公司及孙公司丙公司的高管授予了甲公司现金股票增值权。甲公司持有乙公司60％的股权，乙公司持有丙公司80％的股权。下列说法中错误的是()。
()是服务组织提供服务的必要条件。
A、Theplanefliesathighaltitudes.B、Theplaneisfilledwithair.C、Themetalstructureoftheplaneisverystrong.D、Asmal

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证明：

考研数学二

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．

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设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．

求微分方程y"(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解．

设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)0，令an=∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

患者男，40岁。入院时可见双侧甲沟近端发红，肿胀，疼痛。患者可能患有的疾病是

造血干细胞分选的主要标志是

某患者，男，23岁，驾车发生车祸受伤，伤后左髋关节剧烈疼痛不能活动。查体：患肢短缩，呈屈曲、内收、内旋畸形。应首先考虑的诊断是()

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未经()签字，建筑材料、建筑构配件和设备不得在工程上使用或者安装，施工单位不得进行下一道工序的施工。

某机械厂某工种工资标准为660元／月，月标准工作日为22天，每天劳动定额为50套。企业实行计件工资。根据上述材料，回答下列问题。企业实行计件工资制应满足的条件是()。

甲公司为上市公司，2×20年甲公司按照经批准的股权激励计划向子公司乙公司及孙公司丙公司的高管授予了甲公司现金股票增值权。甲公司持有乙公司60％的股权，乙公司持有丙公司80％的股权。下列说法中错误的是()。

()是服务组织提供服务的必要条件。

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