首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量,α1,α2,α4线性无关,又设α3=α1一α4,α5=2α1+α2+α4,β=2α1+α2一α3+α4+α5,求Ax=β的通解。
已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量,α1,α2,α4线性无关,又设α3=α1一α4,α5=2α1+α2+α4,β=2α1+α2一α3+α4+α5,求Ax=β的通解。
admin
2018-12-19
56
问题
已知4×5矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
),其中α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
均为四维列向量,α
1
,α
2
,α
4
线性无关,又设α
3
=α
1
一α
4
,α
5
=2α
1
+α
2
+α
4
,β=2α
1
+α
2
一α
3
+α
4
+α
5
,求Ax=β的通解。
选项
答案
由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,α
3
=α
1
一α
4
,α
5
=α
1
+α
2
+α
4
,所以r(A)=3。 由已知β=2α
1
+α
2
一α
3
+α
4
+α
5
,从而线性方程组Ax=β有特解η=(2,1,一1,1,1)
T
。 由α
3
=α
1
一α
4
,α
5
=α
1
+α
2
+α
4
,可知导出组Ax=0的两个线性无关的解为 ξ
1
=(1,0,一1,一1,0)
T
,ξ
2
=(1,1,0,1,一1)
T
。 由r(A)=3,可知齐次线性方程组Ax=0的基础解系由两个线性无关的解构成,故ξ
1
,ξ
2
为Ax=0的基础解系,方程组Ax=β的通解为x=η+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
,其中k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D3j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解,证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1.证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
曲线的点处的法线斜率为_____________.
设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记α为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式.
如图3—8,C1和C2分别是和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为S2(y).如果总有S
设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值.
(2014年)设平面区域D={(χ,y)|1≤χ2+y2≤4,χ≥0,y≥0},计算
(2015年)设A>0,D是由曲线段y=Asinχ(0≤χ≤)及直线y=0,χ=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕χ轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积.若V1=V2,求A的值.
设求f(t)的表达式.
随机试题
Generallyspeaking,abusinesslettershouldbewritteninformalstyle______inapersonalone.
桥梁结构混凝土材质强度的评定标度,是根据()的取值范围确定的。
三阶段控制原理中,事中质量控制的重点是()。
甲建筑施工企业在2008年5月仍在持2005年1月1日办理的安全生产许可证进行施工,受到有关部门查处。有关部门对甲的正确处理方式是()。
专项应急预案中信息报告程序主要包括()。
在研究招标文件的合同条件时,关于保险要搞清楚保险种类,同时要搞清楚这些险种的()。
A公司2008年发生如下事项:(1)1月,刚刚通过考试取得会计从业资格证书的李强,被公司从办公室调到财务科担任出纳,公司原出纳张友调到销售科。李强与张友在办理会计工作交接手续后,因会计科长在外地出差,便指定财务科一名会计负责监交工作。在办理交接中,
下列关于适用法的效力原则说法中正确的有()。
Liz:Geez!Yourroomislikeanice-box!Terri:【D1】______It’sjustcomfortable.Liz:Yeah,ifyou’reapenguin.Justlookatm
PassageThreeWhatimpressionofVirginiuscanwegetfromthepassage?
最新回复
(
0
)