设平面区域D是由封闭曲线x2＋y2＝a(x＋)所围成的有界闭区域，其中常数a＞0，计算I＝

admin2021-04-07 23

问题设平面区域D是由封闭曲线x²＋y²＝a(x＋

)所围成的有界闭区域，其中常数a＞0，计算I＝

选项

答案曲线x²＋y²＝a(x＋[*])是条什么曲线?采用极坐标，令 r＝[*]，rcosθ＝x，于是该曲线方程化为r＝a(1＋cosθ)，a＞0，它是一条心形线，如图所示。由于函数φ(x，y)＝x²ln[*])是关于y的奇函数，积分区域关于x轴对称，所以[*] 因此 [*]

解析

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