2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的三维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________

设A是三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的三维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________

admin2019-08-11  69
问题 设A是三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的三维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________
选项
答案E
解析 因Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ2，Aξ3=ξ3，合并成矩阵形式有
    [Aξ1，Aξ2，Aξ3]=A[ξ1，ξ2，ξ3]=[ξ1，ξ2，ξ3]，
ξ1，ξ2，ξ3线性无关，[ξ1，ξ2，ξ3]是可逆阵，故A=[ξ1，ξ2，ξ3][ξ1，ξ2，ξ3]-1=E．
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考研数学二

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