求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos2x的通解．

admin2022-07-21 110

问题求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos²x的通解．

选项

答案因为sin3xsinx=[*](cos2x-cos4x)，cos²x=[*](1+cos2x) 原方程可写为[*]．则需解出 y’’-4y=cos2x，[*] 对应齐次方程的特征方程r²-4=0的特征根r₁=2，r₂=-2，对应齐次方程的通解为 y(x)=C₁e^2x+C₂e^-2x 由待定系数法可求得方程y’’-4y=cos2x的特解为y₁^*=[*]；方程y’’-4y=-[*]cos4x的特解为y₂^*=[*]；方程y’’-4y=1/2的特解为y₃^*=-1/8．于是所求方程的通解为 y=Y(x)+y₁^*+y₂^*+y₃^*=C₁e^2x+C₂e^-2x-[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Ff4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在x=0外连续，下列命题错误的是()
设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，则下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是()．
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
曲线y＝(3χ＋2)的斜渐近线为_______．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．
由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及χ轴围成平面图形的面积5＝_______．
设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=_______．
计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

随机试题

经营者对消费者权益保护法的遵从属于【】
过去、现在与未来的连接点是
大剂量丙种球蛋白静脉注射治疗川崎病，以预防冠状动脉损害的用药时间及剂量是
下列关于儿童用药的特点，哪项说法是正确的（）。
法律格言说：“不知自己之权利，即不知法律。”关于这句法律格言涵义的阐释，下列哪一选项是正确的？
甲房地产开发企业(以下简称甲企业)新建一普通商品住宅小区。小区在建期问就开始预售，完工后又以现房形式出售。在规定期间，甲企业经其商业伙伴推荐，未通过招投标，也未经有关部门批准，采用协议方式直接聘用乙物业服务企业负责该小区的物业管理。该行为违反了相关规定，甲
国际公认的外债警戒线比重值是()，如果低于它，则表明外债结构合理，反之则预示着存在外债风险。
党的十八大报告指出，党领导人民制定宪法和法律，党必须在宪法和法律范围内活动。任何组织或者个人都不得有超越宪法和法律的特权，绝不允许()。
下面属于软件设计阶段产生的文档是()。
设栈的顺序存储空间为S(1：m)，初始状态为top=m+1。现经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=0，则栈中的元素个数为

最新回复(0)

求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos2x的通解．

考研数学二

设函数f(x)在x=0外连续，下列命题错误的是()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，则下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是()．

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

曲线y＝(3χ＋2)的斜渐近线为_______．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．

由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及χ轴围成平面图形的面积5＝_______．

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=_______．

计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

经营者对消费者权益保护法的遵从属于【】

过去、现在与未来的连接点是

大剂量丙种球蛋白静脉注射治疗川崎病，以预防冠状动脉损害的用药时间及剂量是

下列关于儿童用药的特点，哪项说法是正确的（）。

法律格言说：“不知自己之权利，即不知法律。”关于这句法律格言涵义的阐释，下列哪一选项是正确的？

国际公认的外债警戒线比重值是()，如果低于它，则表明外债结构合理，反之则预示着存在外债风险。

党的十八大报告指出，党领导人民制定宪法和法律，党必须在宪法和法律范围内活动。任何组织或者个人都不得有超越宪法和法律的特权，绝不允许()。

下面属于软件设计阶段产生的文档是()。

设栈的顺序存储空间为S(1：m)，初始状态为top=m+1。现经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=0，则栈中的元素个数为