设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)一1=____________.

admin2020-03-10  45

问题 设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)一1=____________.

选项

答案[*]

解析 由AB=2A+3B移项并提公因式可得
    A(B一2E)一3B=O.
再在等式两边同时加上6E可得A(B一2E)一3(B一2E)=6E,也即
    (A一3E)(B一2E)=6E,
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