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设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)一1=____________.
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B一2E)一1=____________.
admin
2020-03-10
82
问题
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=
,则(B一2E)
一1
=____________.
选项
答案
[*]
解析
由AB=2A+3B移项并提公因式可得
A(B一2E)一3B=O.
再在等式两边同时加上6E可得A(B一2E)一3(B一2E)=6E,也即
(A一3E)(B一2E)=6E,
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考研数学二
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