已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。

admin2018-05-25 71

问题已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫_Lxydx+x²dy=___________。

选项

答案令L：[*]，0≤t≤1。则∫_Lxydx+x²dy=[*]xydx+x²dy=∫_-1⁰[t(1+t)+t²]dt+∫₀¹[t(1一t)一t²]dc =[*]=0。

解析

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考研数学一

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