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已知x,y,z,t四个变量之间满足关系x+y-z=ex,=tant,y=cost,则=________.
已知x,y,z,t四个变量之间满足关系x+y-z=ex,=tant,y=cost,则=________.
admin
2022-03-23
32
问题
已知x,y,z,t四个变量之间满足关系x+y-z=e
x
,
=tant,y=cost,则
=________.
选项
答案
[*]
解析
将x,y,z都看做是t的函数,由表达式知,它们对t均可导,有
将t=0代入
=tant中,得x=0;将t=0代入y=cost中得y=1,再将x=0,y=1代入x+y-z=e
z
中得1-z=e
z
,得z=0.
这是因为若z>0,则由1-z=e
z
,左边小于1,右边大于1,不可能;若z<0,则由1-z=e
z
左边大于1,右边小于1,也不可能,故只有z=0,于是由上述联立方程组(用t=0代入之后)得到
从而
.
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考研数学三
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