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admin
2015-06-29
39
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考研数学一
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设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
已知曲线y=f(x)与曲线相切于(0，0)点，且f(x)满足微分方程y”一2y’一3y=3x一1．求函数f(x)．
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性微分方程y”+p(x)y’+q(x)y一f(xT)①的3个解，且则式①的通解为________．
已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_______．
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设区域D是由与x轴围成的区域．求区域D绕直线x=3旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)，
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