首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。
admin
2018-12-27
64
问题
设数列{x
n
}满足0<x
1
<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…)。证明
存在,并求该极限。
选项
答案
当n=1时,0<x
1
<π; 当n=2时,0<x
2
=sinx
1
≤1<π; 假设当n=k时,0
k<π成立,则当n=k+1时,0<x
k+1
=sinx
k
≤1<π; 由数学归纳法可知,对任意的n∈N
+
,0<x
n
<π,即数列{x
n
}有界。 又因为当x>0时,sinx
n}单调递减。 根据单调有界准则可知[*]存在。记[*]在等式x
n+1
=sinx
n
两端同时取极限可得,a=sina,所以a=0,即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8LM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(99年)求I=∫L(exsiny一b(x+y))dx+(excosy—ax)dy,其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=到点O(0,0)的弧.
(95年)设函数f(x)在区间[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy.
(13年)设随机变量Y服从参数为1的指数分布,a为常数且大于零,则P{Y≤a+1|Y>a}=_______
(87年)计算曲面积分其中S是由曲线(1≤y≤3)绕y轴旋转一周所形成的曲面,它的法向量与y轴正向的夹角恒大于
(90年)设f(x)是连续函数,且F(x)=,则F’(x)等于
设A=,aα=(a,1,1)T,已知Aα与α线性相关,则a=_______.
求下列极限:(17)
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方程组的通解.
在半径为R的圆的一切内接三角形中,求出其面积最大者.
若则为()
随机试题
下列选项中,属于独活寄生汤功用的有()(2011年第156题)
销售人员管理决策的首要问题是()
Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】______whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】______timeatwo
A、桂枝茯苓丸合寿胎丸B、少腹逐瘀汤合寿胎丸C、血府逐瘀汤合寿胎丸D、补肾祛瘀方E、身痛逐瘀汤合寿胎丸血瘀证妊娠腹痛治疗选方
亲脂性最大的是碱性最小的是
Kober(柯柏)反应适用于哪一药物的含量测定( )。
黄某是甲县人事局的干部,他向县检察院举报了县人事局领导叶某在干部调配中收受钱物的行为。两个月后未见动静,黄某几经努力才弄清是检察院的章某把举报信私下扣住并给了叶某。黄某于是又向县人大、市检察院举报章某的行为。黄某的这一行为属于下列哪一种?()
某监理单位承接了一工程项目施工阶段监理工作。该项目法人要求监理单位必须在监理合同书生效后的一个月内提交监理规划。监理单位因此立即着手编制工作。1.为了使编制工作顺利地在要求时间内完成,监理单位认为首先必须明确以下问题:(1)编制建设工程监理规划的
施工成本管理的措施中,( )是其他各类措施的前提和保障。
尽管裁定解决的是诉讼程序的问题,但仍与判决一样必须以书面形式做出。()
最新回复
(
0
)