对常数P，讨论幂级数的收敛域．

admin2019-11-25 72

问题对常数P，讨论幂级数

的收敛域．

选项

答案由[*]＝1，得幂级数的收敛半径为R＝1． (1)当P＜0时，记q＝－P，则有[*]＝＋∞，因而当x＝±1时，[*]发散，此时幂级数的收敛域为(－1，1)； (2)当0≤p＜1时，对[*]，因为[*]＝＋∞，所以x＝1时，级数[*]发散，当x＝－1时，[*]显然收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1)； (3)p＝1时，[*]发散，[*]收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1)； (4)当p＞1时，对[*]，因为[*]，而[*]收敛，所以级数[*]收敛，当x＝－1时，[*]显然绝对收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1]．

解析

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考研数学三

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求二重积分．其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．
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利用导数证明：当x＞1时
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任意a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
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