首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,样本均值和样本方差分别为和S2。记T=,已知统计量T是μ2的无偏估计。求k并在μ=0时计算D(T)。
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,样本均值和样本方差分别为和S2。记T=,已知统计量T是μ2的无偏估计。求k并在μ=0时计算D(T)。
admin
2019-12-24
47
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本,样本均值和样本方差分别为
和S
2
。记T=
,已知统计量T是μ
2
的无偏估计。求k并在μ=0时计算D(T)。
选项
答案
由题意E(T)=μ
2
,而 [*] 因为[*] 所以[*] 即[*] 因为[*]和S
2
独立,所以 [*] 当μ=0时,[*],从而[*],故 [*] 再由(n-1)S
2
/σ
2
~X
2
(n-1)可得 D[(n-1)S
2
/σ
2
]=2(n/1), 从而D(S
2
)=2σ
4
/n-1,所以D(T)=2σ
4
/n
2
+2σ
4
/n
2
(n-1)。
解析
本题考查数理统计的基本概念以及计算,需要考生了解各个统计量的具体表达式。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LmD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,D={(x,y)︱0≤x≤2,0≤y≤2},令U=(X+Y)2,试求EU与DU。
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1—p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:(I)U=X+Y的分布函数;(Ⅱ)V=XY的分布函数.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.(I)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);(Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},
在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率.
设二维随机变量(X,Y)的分布律为(I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值.②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
A=,求作一个3阶可逆矩阵P,,使得PTAP是对角矩阵.
①a,b取什么值时存在矩阵X,满足AX—AX=B?②求满足AX—AX=B的矩阵X的一般形式.
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
设X~N(μ,σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为
随机试题
带螺纹和接箍的管子,螺纹外露端和接箍应()。
高大:矮小
党的十一届三中全会以后,公安工作群众路线纳入了法制建设轨道主要体现在()。
微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________.
以下错误的定义语句是
下列字符中,可以出现在合法的C++标识符中的是
Readthefollowingchartcarefullyandfindoutthecorrectanswersaccordingtotheinformationgiven.1001QuestionsAnswered
Ifit______tomorrow,wewillstayindoorstohaveourtrainingclass.
TRITE:
A、In1873.B、In1875.C、In1893.D、Between1900and1934.CWhenwastheBadmintonAssociationofEnglandfounded?
最新回复
(
0
)