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求微分方程xy’=yln的通解.
求微分方程xy’=yln的通解.
admin
2021-11-09
59
问题
求微分方程xy’=yln
的通解.
选项
答案
xy’=yln[*]可写为[*],原方程化为u+x[*]=ulnu。 变量分离得[*],积分得 ln(lnu-1)=lnx+lnC,即lnu-1=Cx,或u=e
Cx+1
, 故原方程的通解为y=xe
Cx+1
.
解析
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考研数学二
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