设随机变量(X,Y)~N(0,1;0,1;ρ),求Emax(X,Y).

admin2018-07-30  28

问题 设随机变量(X,Y)~N(0,1;0,1;ρ),求Emax(X,Y).

选项

答案E(X-Y)=EX-EY=0,D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+1-2ρ=2(1-ρ), ∴X-Y~N(0,2(1-ρ)), [*] 而max(X,Y)=[*][X+Y+|X-Y|]. 故Emax(X,Y)=[*][EX+EY+E|X-Y|]=[*]

解析
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