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  3. 设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

admin2022-07-21  55
问题 设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．
选项
答案设q在a，b所确定的平面内，则q=λa+μb，(λ，μ为常数) 由于q⊥a，故a·(λa+μb)=0，即λ｜a｜2+μa·b=0，于是[*]，若取λ=1，则μ=3，从而 q=(2i-J+k)+3(i+3j-k)=5i+8j-2k [*] 若取λ=-1，则可得另一解[*]
解析
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考研数学三

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