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设a=2i-j+k,b=i+3j-k,试在a,b所确定的平面内,求一个与a垂直的单位向量.
设a=2i-j+k,b=i+3j-k,试在a,b所确定的平面内,求一个与a垂直的单位向量.
admin
2022-07-21
102
问题
设a=2i-j+k,b=i+3j-k,试在a,b所确定的平面内,求一个与a垂直的单位向量.
选项
答案
设q在a,b所确定的平面内,则q=λa+μb,(λ,μ为常数) 由于q⊥a,故a·(λa+μb)=0,即λ|a|
2
+μa·b=0,于是[*],若取λ=1,则μ=3,从而 q=(2i-J+k)+3(i+3j-k)=5i+8j-2k [*] 若取λ=-1,则可得另一解[*]
解析
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考研数学三
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