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设A,B都是三阶矩阵,A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=________.
设A,B都是三阶矩阵,A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=________.
admin
2018-05-22
22
问题
设A,B都是三阶矩阵,A=
,且满足(A
*
)
-1
B=ABA+2A
2
,则B=________.
选项
答案
[*]
解析
|A|=-3,A
*
=|A|A
-1
=-3A
-1
,则(A
*
)
-1
B=ABA+2A
2
化为
AB=ABA-2A
2
,注意到A可逆,得
B=BA+2A或-B=3BA+6A,则B=-6A(E+3A)
-1
,E+3A=
,(E+3A)
-1
=
则B=-6A(E+3A)
-1
=
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