设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x)]必有间断点． ②[φ(x)]2必有间断点． ③[φ(x)]没有间断点．

admin2016-04-08 46

问题设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( )
①φ[f(x)]必有间断点．
②[φ(x)]²必有间断点．
③[φ(x)]没有间断点．

选项 A、0
B、1．
C、2
D、3．

答案B

解析 ①错误．举例如下：设

．则φ[f(x)]=1在R上处处连续．
②错误．举例如下：设

则[φ(x)]²=9在R上处处连续
．③正确，因为f(x)在R上连续，而φ(x)的取值必定在R上．因此正确的只有③，选B．

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考研数学二

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