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admin
2020-03-16
148
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考研数学二
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求u=x2+y2+z2在=1上的最小值．
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明：aijAT=E，且｜A｜=1；
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；
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证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．
[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
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