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admin
2020-03-16
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考研数学二
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设A是n阶实反对称矩阵，证明(E-A)(E+A)-1是正交矩阵．
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明：aij=一AijATA=E，且｜A｜=一1。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且试证：f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求二元函数f(x，y)=(x2+y2≠0)的最大值，并求最大值点．
[2012年]设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为()．
[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．
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