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admin
2020-03-16
164
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考研数学二
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已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明：aij=一AijATA=E，且｜A｜=一1。
设4元线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)＋k2(－1，2，2，1)．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解，若没有，
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
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