已知矩阵相似. 求可逆矩阵P,使P—1AP=B.

admin2019-08-26  62

问题 已知矩阵相似.
求可逆矩阵P,使P—1AP=B.

选项

答案经计算可知,将实对称矩阵A化为对角矩阵的相似变换矩阵可取为[*],即 [*] 把矩阵B化为对角矩阵的相似变换矩阵可取为[*],即 [*] 取[*] 则[*]

解析 【思路探索】将A,B分别与同一个对角阵相似,再由相似的传递性,可得A,B相似.
【错例分析】许多考生直接求可逆矩阵P,导致做题思路出问题.
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