首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定,求f(x)的极值.
(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定,求f(x)的极值.
admin
2021-01-15
15
问题
(2014年)设函数y=f(x)由方程y
3
+xy
2
+x
2
y+6=0确定,求f(x)的极值.
选项
答案
方程y
3
+xy
2
+x
2
y+6=0两端对x求导得 3y
2
y’+y
2
+2xyy’+2xy+x
2
y’=0 (1) 在(1)式中令y’=0,得y
2
+2xy=0,由此可得,y=0,y=-2x,显然y=0不满足原方程,将y=一2x代入原方程y+xy
2
+x
2
y+6=0,得-6x
3
+6=0,解得x
0
=1,f(1)=2. f’(1)=0. 对(1)式两端再对x求导得 6yy
’2
+3y
2
y"+4yy’+2xy
’2
+2xyy"+2y+4xy’+x
2
y"=0 将x=1,f(1)=一2,f’(1)=0代入上式得[*] 则函数y=f(x)在x=1处取得极小值,且f(1)=一2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8dv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知事件A与B相互独立,P(A)=a,P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生,则事件A,B,C均不发生的概率为________。
与a1={1,2,3},a2={1,-3,-2}都垂直的单位向量为___________.
函数f(x,y)=ln(x2+y2一1)的连续区域是________.
函数y=x+2cosx在区间[0,]上的最大值为___________。
已知总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,当σ2未知时.为σ2无偏估计,则C=_______,DY=_______.
曲线的全部渐近线为________
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(-2,3)处取得极小值-3,则常数a、b、c之积abc=_______
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2,则f(x)=________.
设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小,则正整数n等于().
随机试题
简述流感病毒的分离鉴定程序。
伸腕关节的肌有
某建设单位支付工程最终结算款的时间应为2017年4月1日。由于建设单位逾期未予支付,故施工单位于2017年8月1日致函建设单位要求付款,但未得到任何答复。施工单位请求人民法院保护其权利的诉讼时效期间届满的时间为()。
《传习录》的作者是()
一女患者跟家人生气后一次性大量服用抗结核药后出现无尿,恶心、呕吐,神志不清,血压180/100mmHg,血肌酐1200μmol/L,经过入院治疗进入多尿期,此时尤其应注意
男性,33岁,秘书,身高176cm,体重89kg,空腹血糖7.2mmol/L,血三酰甘油4.32mmol/L,胆固醇4.7mmol/L,尿酸1.2mmol/L。实施减体重治疗时,适宜的热能供给量是
保险合同中的保险人对于( )事故造成的财产或人身损失赔偿保险金。
阅读文本材料和具体要求,完成问题。左传.烛之武退秦师晋侯、秦伯围郑,以其无礼于晋,且贰于楚也。晋军函陵,秦军汜南。佚之狐言于郑伯曰:“国危矣,若使烛之武见秦君,师必退。”公从之。辞曰:“臣之壮也,犹不如人;今老矣,无能为也已。
依据《幼儿园工作规程》,下列不属于入园照顾对象的是()
SunbathandSkinCancerInthesummer,millionsofAmericanswillofferuptheirbodiestothesunrays.Atanindicateshea
最新回复
(
0
)