(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值．

admin2021-01-15 37

问题 (2014年)设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6=0确定，求f(x)的极值．

选项

答案方程y³+xy²+x²y+6=0两端对x求导得 3y²y’+y²+2xyy’+2xy+x²y’=0 (1) 在(1)式中令y’=0，得y²+2xy=0，由此可得，y=0，y=-2x，显然y=0不满足原方程，将y=一2x代入原方程y+xy²+x²y+6=0，得－6x³+6=0，解得x⁰=1，f(1)=2． f’(1)=0．对(1)式两端再对x求导得 6yy^’2+3y²y"+4yy’+2xy^’2+2xyy"+2y+4xy’+x²y"=0 将x=1，f(1)=一2，f’(1)=0代入上式得[*] 则函数y=f(x)在x=1处取得极小值，且f(1)=一2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8dv4777K

考研数学一

相关试题推荐

(05年)设函数f(x)=则f(x)在(一∞，+∞)内
设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l=｛2，2，一1｝的方向导数=_________．
设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(SX2+SY2)服从的分布及参数为______．
微分方程2y’’=3y2满足初始条件y(－2)=1，y’(一2)=1的特解为_______．
曲线的全部渐近线为________
请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，与△x比较是()无穷小·
积分=_______
过点A(3，2，1)且平行于直线L1：的平面方程为___________．
(2009年)设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则
设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

随机试题

在顶棚下方的线型差温火灾探测器至顶棚距离宜为0．1m，相邻探测器之间水平距离不宜大于()，探测器至墙壁距离宜为1～1．5m。
A．难辨梭状芽胞杆菌B．肺炎链球菌C．龟分枝杆菌D．厌氧杆菌E．铜绿假单胞菌为革兰染色阴性的厌氧菌是
患者，女性，28岁。自高处坠下，额部着地，双眼眶青紫淤血，鼻腔有血性液体流出，主诉视力有所下降。可考虑
下列选项中，有关建设项目的环境影响评价的规定，叙述错误的是()。
价格调节供求的功能是通过()实现的。
（）可以作为合理税收筹划方法。
长江公司系上市公司，属于增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，所得税采用资产负债表债务法核算，适用的所得税税率为25％。除特别说明外，长江公司采用账龄分析法计提坏账准备，3个月以内账龄的应收款项计提坏账准备的比例为5‰。根据税法规定，企业计提的
注册会计师在发现了某些账户的异常情况后，由于下列各种原因而未能作进一步的审查，以至于与该账户相关的财务报表项目中存在重大问题而未被发现。其中，最有可能被判定为欺诈的是(　　)。根据审计风险的概念，以下符合审计风险定义的是(　　)。
社区居民邢先生因为财产问题与兄弟姐妹发生争执，向社会工作者小赵求助。小赵从老王的邻居那里得知，老王和他的兄弟姐妹合不来。之后进行接案会谈。为做好这次会谈，小赵应做的准备主要包括()。
2017年7月26日至27日，习近平主席在“学习习近平总书记重要讲话精神，迎接党的十九大”专题研讨班开班式上发表重要讲话，强调全面从严治党依然任重道远。全面从严治党必须

最新回复(0)

(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值．

考研数学一

(05年)设函数f(x)=则f(x)在(一∞，+∞)内

设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l=｛2，2，一1｝的方向导数=_________．

设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(SX2+SY2)服从的分布及参数为______．

微分方程2y’’=3y2满足初始条件y(－2)=1，y’(一2)=1的特解为_______．

曲线的全部渐近线为________

请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，与△x比较是()无穷小·

积分=_______

过点A(3，2，1)且平行于直线L1：的平面方程为___________．

(2009年)设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则

设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

在顶棚下方的线型差温火灾探测器至顶棚距离宜为0．1m，相邻探测器之间水平距离不宜大于()，探测器至墙壁距离宜为1～1．5m。

A．难辨梭状芽胞杆菌B．肺炎链球菌C．龟分枝杆菌D．厌氧杆菌E．铜绿假单胞菌为革兰染色阴性的厌氧菌是

患者，女性，28岁。自高处坠下，额部着地，双眼眶青紫淤血，鼻腔有血性液体流出，主诉视力有所下降。可考虑

下列选项中，有关建设项目的环境影响评价的规定，叙述错误的是()。

价格调节供求的功能是通过()实现的。

（）可以作为合理税收筹划方法。

社区居民邢先生因为财产问题与兄弟姐妹发生争执，向社会工作者小赵求助。小赵从老王的邻居那里得知，老王和他的兄弟姐妹合不来。之后进行接案会谈。为做好这次会谈，小赵应做的准备主要包括()。

2017年7月26日至27日，习近平主席在“学习习近平总书记重要讲话精神，迎接党的十九大”专题研讨班开班式上发表重要讲话，强调全面从严治党依然任重道远。全面从严治党必须