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设A=E-ξξT,其中E为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置. ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E-ξξT,其中E为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置. ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
admin
2014-06-11
103
问题
设A=E-ξξ
T
,其中E为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ
T
是ξ的转置.
ξ
T
ξ=1时,A是不可逆矩阵.
选项
答案
反证法. 当ξ
T
ξ=1时,由(1)知A
2
=A,若A可逆,则A=A
-1
A
2
=A
-1
A=E. 与已知A=E-ξξ
T
≠E矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8f54777K
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考研数学一
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