2. 考研
  3. n=31． (1)编号为1，2，3，4，5的人坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，要求至少有两个人对号入座，则不同的坐法有n种． (2)甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员

n=31． (1)编号为1，2，3，4，5的人坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，要求至少有两个人对号入座，则不同的坐法有n种． (2)甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员

admin2014-05-06  56
问题 n=31．
    (1)编号为1，2，3，4，5的人坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，要求至少有两个人对号入座，则不同的坐法有n种．
    (2)甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有n种．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 就条件(1)而言：只有2人对号入座的情况为C52×2=20(种)，3人对号入座的情况为C53×1=10(种)，5人均对号入座的情况为1种，则满足要求的情况为N=10+20+1=31(种)．因此条件(1)充分．就条件(2)而言：满足要求的情况有2A33=12(种)．因此条件(2)不充分．  综上，故选A．
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