首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为n维非零列向量,且线性相关,αTα=2,若(αβT)2=2βαT,具体给出两向量间的线性关系.
设α,β为n维非零列向量,且线性相关,αTα=2,若(αβT)2=2βαT,具体给出两向量间的线性关系.
admin
2021-07-27
83
问题
设α,β为n维非零列向量,且线性相关,α
T
α=2,若(αβ
T
)
2
=2βα
T
,具体给出两向量间的线性关系.
选项
答案
依题设,α,β线性相关,即两向量成比例,设比例系数为k,使得β=αk(k≠0),从而有(αβ
T
)
2
=(αβ
T
)αβ
T
=[α(kα)
T
]α(kα)
T
=k
2
(α
T
α)αα
T
=2k
2
αα
T
,而βα
T
=kαα
T
,从而有2k
2
αα
T
=2kαα
T
,即2k(k-1)αα
T
=0.又由于r(αα
T
)=1,αα
T
≠0,故有2k(k-1)=0,解得k=1,因此,β=α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8hy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x为
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d),其中a,b,c,d互不相等,且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c),则k的值等于()
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有()
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中①A2;②P-1AP;③AT;④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,λ2,…,λm和k1,k2,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0,则
随机试题
脂肪酸p氧化的酶系存在于软脂酸碳链延长的酶系存在于
律师及所在事务所在履行职责时可以根据行业公认标准和道德规范出具文件的验证。()
根据《企业所得税法》进行纳税审核时,对主营业务收入确认的审核,主要采用( )方法。
学校有多名学生,财务处每年要收一次学费。为财务处的收学费工作设计一个数据库,包括两个关系:学生(学号,姓名,专业,入学日期)和收费(学年,学号,学费,书费,总金额)。假设规定属性的类型:学费、书费、总金额为数值型数据;学号、姓名、学年、专业为字符型数据;入
下列选项中属于教育基本要素的是()。
科学理论水平的高低是衡量生产力水平高低的客观尺度。()
简述新石器时代农业革命的历史影响。
以开放促改革、促发展,是我国现代化建设不断取得新成就的重要法宝。对外开放是我国的
[2004年]设函数y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为__________.
Jonny:Hey!I’mjustpracticingTaiChi(太极).Wouldyouliketojoinme?Peter:Iknownothingaboutit.Isitdifficult?Jonny:
最新回复
(
0
)