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设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )
设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )
admin
2019-02-18
42
问题
设曲线积分
[f(x)一e
x
]sinydx一f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由于曲线积分∫
L
[f(x)一e
x
]sinydx—f(x)cosydy与路径无关,因此本题可应用格林公式,因此有[f(x)一e
x
]cosy=—f’(x)cosy,即f’(x)+f(x)=e
x
.所以有
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考研数学一
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