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设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数, (1)证明:存在; (2)证明:反常积分同敛散.
设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数, (1)证明:存在; (2)证明:反常积分同敛散.
admin
2015-07-04
48
问题
设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,
(1)证明:
存在;
(2)证明:反常积分
同敛散.
选项
答案
(1)由f(x)单调减少,故当k≤x≤k+1时,f(k+1)≤f(x)≤f(k).两边从k到k+1积分,得[*]
解析
由f(x)单调减少,当k≤x≤k+1时,可以写出关于f(x)的一个不等式,两边从k到k+1积分,便可得到关于a
n
的一个表达式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ezw4777K
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考研数学一
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