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  3. 设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数， (1)证明：存在； (2)证明：反常积分同敛散．

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数， (1)证明：存在； (2)证明：反常积分同敛散．

admin2015-07-04  51
问题 设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，
(1)证明：存在；
(2)证明：反常积分同敛散．
选项
答案(1)由f(x)单调减少，故当k≤x≤k+1时，f(k+1)≤f(x)≤f(k)．两边从k到k+1积分，得[*]
解析 由f(x)单调减少，当k≤x≤k+1时，可以写出关于f(x)的一个不等式，两边从k到k+1积分，便可得到关于an的一个表达式．
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考研数学一

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