已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2． (Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ= (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

admin2016-03-21 48

问题已知X₁，…，X_n是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为

与S²．
(Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ²，试证明：

的相关系数ρ=

(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ²)，试证明：协方差Cov(X₁，S²)=0．

选项

答案(Ⅰ)因为总体分布未知，因此只能应用定义与性质证明，因为X₁，…，X_n相互独立且与总体X同分布，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8kw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵(Ⅰ)已知A的一个特征值为3，试求y；(Ⅱ)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
(I)设M和m分别是连续函数f(x)在区间[a，b](b＞a)上的最大值和最[*]
函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为()．
设y＝y(x)是y’’－6y’＋9y＝e3x满足y(0)＝0，y’(0)＝0的解，求y(x)及y(x)的单调区间和极值
设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅱ)求P{X1=0，X2≠0}，P{X1X2=0}；(Ⅲ)判断X

随机试题

Youreallyhavetogetveryoldbeforeyourealizeyou’reold.I’minmymiddlefiftiesandIdon’tfeel【C1】______yet.However,
预防口腔癌不需定期检查的对象是
参苓白术散的功用有
外业调查人员完成初始权属调查工作后，要对一个调查区的调查成果进行全面的()。
1．背景某施工单位通过招投标以定额价格3．2折的费用承揽到通信综合楼电源设备安装工程，合同中规定“施工单位应按照设计施工。除经甲方同意，工程中发生设计以外的工作量，合同价款不予调整"。施工过程中，施工单位发现部分电源线的线径较小，因此提出改变电源
李某诉讼张某一案经B市H区人民法院一审终结，判决张某赔偿李某人民币3900元。张某不服判决，向B市人民法院提出上诉，二审人民法院经过审理，驳回了张某的上诉。经查，李某居住在B市X区，张某在B市C区的银行有存款4000元。则本案的执行法院是B市(　　)。
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
设μ=xyz，求dμ．
如图1所示，某校园网使用10Gbps的POS技术与CERNET相连，POS接口的帧格式使用SDH，R1和R2之间使用静态路由。请阅读以下R1和R2关于POS接口和静态路由的配置信息，并补充空白处的配置命令或参数，按题目要求完成路由器的相关配置。R1
Coffeecanbeconsideredoneofnature’sgreatestgifts.Itgivesmentalandemotional【C1】______withoutharmfulsideeffects,

最新回复(0)

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2． (Ⅰ)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ= (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

考研数学一

设矩阵(Ⅰ)已知A的一个特征值为3，试求y；(Ⅱ)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

(I)设M和m分别是连续函数f(x)在区间[a，b](b＞a)上的最大值和最[*]

函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为()．

设y＝y(x)是y’’－6y’＋9y＝e3x满足y(0)＝0，y’(0)＝0的解，求y(x)及y(x)的单调区间和极值

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅱ)求P{X1=0，X2≠0}，P{X1X2=0}；(Ⅲ)判断X

Youreallyhavetogetveryoldbeforeyourealizeyou’reold.I’minmymiddlefiftiesandIdon’tfeel【C1】______yet.However,

预防口腔癌不需定期检查的对象是

参苓白术散的功用有

外业调查人员完成初始权属调查工作后，要对一个调查区的调查成果进行全面的()。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

设μ=xyz，求dμ．

Coffeecanbeconsideredoneofnature’sgreatestgifts.Itgivesmentalandemotional【C1】______withoutharmfulsideeffects,