设f(x)＝D为xOy面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝______．

admin2020-03-18 29

问题设f(x)＝

D为xOy面，则

f(y)f(x＋y)dxdy＝______．

选项

答案[*]

解析在D₁{(x，y)｜－∞＜x＜＋∞，0≤y≤1)上，f(y)＝y；
在D₂：0≤x＋y≤1上，f(x＋y)＝x＋y，
则在D₀＝D₁

D₂＝{(x，y)｜－y≤x≤1－y，0≤y≤1}上，f(y)f(x＋y)＝y(x＋y)，
所以

f(y)f(x＋y)dxdy＝∫₀¹dy∫_－y^1－yy(x＋y)dx＝

．

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