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  3. 设f(x)＝D为xOy面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝______．

设f(x)＝D为xOy面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝______．

admin2020-03-18  47
问题 设f(x)＝D为xOy面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝______．
选项
答案[*]
解析 在D1{(x，y)｜－∞＜x＜＋∞，0≤y≤1)上，f(y)＝y；
在D2：0≤x＋y≤1上，f(x＋y)＝x＋y，
则在D0＝D1D2＝{(x，y)｜－y≤x≤1－y，0≤y≤1}上，f(y)f(x＋y)＝y(x＋y)，
所以f(y)f(x＋y)dxdy＝∫01dy∫－y1－yy(x＋y)dx＝．
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考研数学三

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