(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线( )．

admin2013-12-27 56

问题 (1998年试题，二)设矩阵

是满秩的，则直线

与直线

( )．

选项 A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面

答案A

解析本题综合考查了线性代数与空间解析几何中的若干知识点，具有较强综合性．首先，记点P₁为(a₁，b₁，c₁)，P₂为(a₂，b₂，c₂)，P₃为(a₃，b₃，c₃)，向量

由已知矩阵满秩，则其行向量组线性无关，因此由解析几何知识可知，三向量

不共面，因此必有三点P₁，P₂。P₃不共线，又由题设，直线

通过点P₃，以

为方向向量，而直线

通过点P₁，以

为方向向量，由前述已知，P₁，P₂，P₃不共线，可得出两直线必相交于一点，选A．解析二经初等变换矩阵的秩不变，即由

知后者的秩仍为3，故而两直线的方向向量v₁=(a₁一a₂，b₁一b₂，c₁一c₂)与v₂=(a₂一a₃，b₂一b₃，c₂一c₁)线性无关，可排除选项B和C．在这两条直线上各取一点(a₃，b₃，c₃)和(a₁，b₁，c₁)，可构造另一个向量v₃=(a₃一a₁，b₃一b₁，c₃一c₁)．若v₁，v₂，v₃共面，则两条直线相交；若v₁，v₂，v₃不共面，则两直线异面，不相交．此时可用混合积

或观察出v₁+v₂+v₃=0知，正确答案为A．

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考研数学一

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(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线( )．

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设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(0)=f’(0)=0，证明x＞0时，

设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图1-2-3所示，则曲线y=f(x)()

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在ξ∈(a，b)，使得；

设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，．(Ⅰ)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝c；(Ⅱ)证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝1f’(ξ)．

“有一些物产丰美、名胜古迹多的地区，更是宾客盈门，高朋满座。有些领导有时变成‘内交家’，自愿地或被迫地生活在彬彬有礼、客客气气的应酬活动中……”这段话中运用的修辞格是()

会阴侧切术，切口的长度一般为（　　）。会阴正中切开术，切口的长度一般为（　　）。

A、VP方案B、CHOP方案C、DA方案D、MP方案E、甲氨蝶呤鞘内注射急性淋巴细胞白血常用的化疗方案是()

A、昆明山海棠片B、九分散C、六应丸D、砒枣散E、紫雪丹含朱砂毒性成分的是

在2000版9000族标准的术语中，质量控制是质量管理的一部分，其目的是(　　)。

一份面值为990元的可转换债券，可按180元／股的转换价格去换取公司的普通股，该普通股目前的每股市价为92元，其转换价值为()元。

一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，其p—V，图象如图，T2对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态，则()。

在东西方向的海岸线MN上，有两艘船A、B．在两艘船上用望远镜均可以看到海岛C，已知A、B相距海里，海岛C在船A东偏北45°方向上，海岛C在船B西偏北60°方向上．求AC、BC的距离；

下列罪名中，属于西周时期渎职方面的犯罪的是()

A、Heexceededthespeedlimit.B、Hedrankthewinebeforedriving.C、Hedidn’tyieldtochildrencrossingtheroad.D、Heparked

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已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图1-2-3所示，则曲线y=f(x)()

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设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

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