首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线( )．
(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线( )．
admin
2013-12-27
58
问题
(1998年试题，二)设矩阵
是满秩的，则直线
与直线
( )．
选项
A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面
答案
A
解析
本题综合考查了线性代数与空间解析几何中的若干知识点，具有较强综合性．首先，记点P
1
为(a
1
，b
1
，c
1
)，P
2
为(a
2
，b
2
，c
2
)，P
3
为(a
3
，b
3
，c
3
)，向量
由已知矩阵满秩，则其行向量组线性无关，因此由解析几何知识可知，三向量
不共面，因此必有三点P
1
，P
2
。P
3
不共线，又由题设，直线
通过点P
3
，以
为方向向量，而直线
通过点P
1
，以
为方向向量，由前述已知，P
1
，P
2
，P
3
不共线，可得出两直线必相交于一点，选A．解析二经初等变换矩阵的秩不变，即由
知后者的秩仍为3，故而两直线的方向向量v
1
=(a
1
一a
2
，b
1
一b
2
，c
1
一c
2
)与v
2
=(a
2
一a
3
，b
2
一b
3
，c
2
一c
1
)线性无关，可排除选项B和C．在这两条直线上各取一点(a
3
，b
3
，c
3
)和(a
1
，b
1
，c
1
)，可构造另一个向量v
3
=(a
3
一a
1
，b
3
一b
1
，c
3
一c
1
)．若v
1
，v
2
，v
3
共面，则两条直线相交；若v
1
，v
2
，v
3
不共面，则两直线异面，不相交．此时可用混合积
或观察出v
1
+v
2
+v
3
=0知，正确答案为A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=f(x)是满足微分方程y“-y‘-esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在()
计算，其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域
设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；
已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．
在秩是r的矩阵中，有没有等于0的r—l阶子式?有没有等于0的r阶子式?
求解下列齐次线性方程组：
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2X线性无关．记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求3阶矩阵B，使AP=PB．
设证明向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．
设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．
设正项级数an收敛，且bn==___________.
随机试题
全肺切除术后病人留置胸管的目的是【】
论述被害人在公诉、自诉、附带民事诉讼中的地位?(北大2012年研)
急性化脓性阑尾炎，阑尾切除术后最常见的并发症是（）
早产儿的呼吸特点是
现行《城镇体系规划编制审批方法》自()起施行。
根据以下资料，回答下列问题。2012年，浙江省全年社会消费品零售总额13546亿元，比上年增长13．5％，扣除价格因素，实际增长11．4％。其中，城镇消费品零售额11409亿元，增长13．8％；乡村消费品零售额2137亿元，增长12．2％。分行业
舞厅：娱乐
跨国公司在国际市场上的竞争优势主要表现在那些方面?
Yourimproperwordswillgiverisetodoubtsconcerningyourtrueintentions.
【S1】【S7】
最新回复
(
0
)
