首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线( )．
(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线( )．
admin
2013-12-27
57
问题
(1998年试题，二)设矩阵
是满秩的，则直线
与直线
( )．
选项
A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面
答案
A
解析
本题综合考查了线性代数与空间解析几何中的若干知识点，具有较强综合性．首先，记点P
1
为(a
1
，b
1
，c
1
)，P
2
为(a
2
，b
2
，c
2
)，P
3
为(a
3
，b
3
，c
3
)，向量
由已知矩阵满秩，则其行向量组线性无关，因此由解析几何知识可知，三向量
不共面，因此必有三点P
1
，P
2
。P
3
不共线，又由题设，直线
通过点P
3
，以
为方向向量，而直线
通过点P
1
，以
为方向向量，由前述已知，P
1
，P
2
，P
3
不共线，可得出两直线必相交于一点，选A．解析二经初等变换矩阵的秩不变，即由
知后者的秩仍为3，故而两直线的方向向量v
1
=(a
1
一a
2
，b
1
一b
2
，c
1
一c
2
)与v
2
=(a
2
一a
3
，b
2
一b
3
，c
2
一c
1
)线性无关，可排除选项B和C．在这两条直线上各取一点(a
3
，b
3
，c
3
)和(a
1
，b
1
，c
1
)，可构造另一个向量v
3
=(a
3
一a
1
，b
3
一b
1
，c
3
一c
1
)．若v
1
，v
2
，v
3
共面，则两条直线相交；若v
1
，v
2
，v
3
不共面，则两直线异面，不相交．此时可用混合积
或观察出v
1
+v
2
+v
3
=0知，正确答案为A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，f(x)不恒为常数，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
设f(x)=ln｜(x-1)(x-2)(x-3)｜，则方程f’(x)=0的根的个数为()
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η*，ξ1，…，ξn-r线性无关．
求下列可降阶的高阶微分方程的通解．x2y“=(y‘)2+2xy‘；
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．
设函数，则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为________________
求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．
设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：．
z＝f(x2－y2，x2＋y2)，其中f二阶连续可偏导，则＝()．
随机试题
金属材料的化学性能是指金属材料发生化学反应的能力。()
寒邪食积，大便不通宜用身面浮肿，胸胁积液宜用
评定生产技术方案最基本的标准是()。
受法律保护的物权有( )。
根据公司法律制度的规定，当公司出现特定情形，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决，持有公司全部股东表决权10％以上的股东提起解散公司诉讼的，人民法院应当受理。下列各项中，属于此类特定情形的是()。
个人取得下列各项所得，必须自行申报纳税的有()。
分析指将整体材料分解成其构成成分并理解组织结构，包括对要素的分析、________的分析、组织原理的分析。
西方宗教学的奠基人麦克斯.缨勒解释道：“宗教是一种内心的本能或气质，它独立地、不借助感觉和理性，能使人们领悟在不同名称和各种伪装下的无限。”把宗教解释为“独立地、不借助感觉和理性”而领悟“无限”的才能，真是高明之极。让宗教站在“无限”上，也就一劳永逸地摆脱
0，15，26，15，4，()。
文档“北京政府统计工作年报．docx”是一篇从互联网上获取的文字资料，请打开该文档并按下列要求进行排版及保存操作：除封面页和目录页外，在正文页上添加页眉，内容为文档标题“北京市政府信息公开工作年度报告”和页码，要求正文页码从第l页开始，其中奇数页眉居右
最新回复
(
0
)
