2. 公务员
  3. 长方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：√3，则A，B两点的球面距离为( )

长方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：√3，则A，B两点的球面距离为( )

admin2019-08-06  42
问题 长方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：√3，则A，B两点的球面距离为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 设AD为a，则AB=2a，AA1=√3a球的直径2R==2√2a，即R=√2a，在△AOB中，OA=OB=R=√2a，AB=2aOA2+OB2=AB2∠AOB=90°从而A，B点的球面距离为·2π=，故选C．
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