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设A为四阶实对称矩阵,且A2+A=O,若A的秩为3,则A相似于( )
设A为四阶实对称矩阵,且A2+A=O,若A的秩为3,则A相似于( )
admin
2018-04-18
63
问题
设A为四阶实对称矩阵,且A
2
+A=O,若A的秩为3,则A相似于( )
选项
答案
D
解析
设A的特征值为λ,因为A
2
+A=O,所以λ
2
+λ=0,即λ(λ+1)=0→λ=0或λ=一1。
又因为r(A)=3,A必可相似对角化,对角阵的秩也是3。
所以λ=一1是三重特征根,则A~
,正确答案为D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8pX4777K
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考研数学三
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