设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于( )

admin2018-04-18 51

问题设A为四阶实对称矩阵，且A²+A=O，若A的秩为3，则A相似于( )

选项

答案D

解析设A的特征值为λ，因为A²+A=O，所以λ²+λ=0，即λ(λ+1)=0→λ=0或λ=一1。
又因为r(A)=3，A必可相似对角化，对角阵的秩也是3。
所以λ=一1是三重特征根，则A～

，正确答案为D。

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考研数学三

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设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于( )

考研数学三

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设①求作可逆矩阵P，使得（AP）TAP是对角矩阵．②k取什么值时A+kE正定?

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A）的最大特征值为________．

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

1941年9月，中国民主政团同盟创办了盟报

A、expressB、extraC、expertD、exportAe在A项中读[i]，而在B、C、D三项中读[e]。

下列哪项不是引起空腹高血糖的原因

尿潴留可分为和，病因可分为，其中常见。

下列何项不是桑菊饮与银翘散组成中均有的药物

常用的统计调查方式有()。

下列关于不确定性的表述中，正确的是(　　)。

政策评估是对效果进行研究，是决定政策走向的依据，是合理配置政策资源的基础，是迈向决策科学化的途径。以下()不属于政策评估的基本内容。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

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设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则

设①求作可逆矩阵P，使得（AP）TAP是对角矩阵．②k取什么值时A+kE正定?

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A*）*的最大特征值为________．

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

1941年9月，中国民主政团同盟创办了盟报

A、expressB、extraC、expertD、exportAe在A项中读[i]，而在B、C、D三项中读[e]。

下列哪项不是引起空腹高血糖的原因

尿潴留可分为________和________，病因可分为________，其中常见________。

下列何项不是桑菊饮与银翘散组成中均有的药物

常用的统计调查方式有()。

下列关于不确定性的表述中，正确的是( )。

政策评估是对效果进行研究，是决定政策走向的依据，是合理配置政策资源的基础，是迈向决策科学化的途径。以下()不属于政策评估的基本内容。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A）的最大特征值为________．

尿潴留可分为和，病因可分为，其中常见。

下列关于不确定性的表述中，正确的是(　　)。