设的一个特征值为3．求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

admin2018-08-03 11

问题设

的一个特征值为3．
求可逆方阵P，使(AP)^T(AP)为对角阵．

选项

答案A^T=A，可知(AP)^T(AP)=P^TA^TAP=P^TA²P，由配方法：X^TA²X=(x₁，x₂，x₃，x₄)A²(x₁，x₂，x₃，x₄)^T=x₁²+x₂²+5(x₃+[*]x₄²，令 [*]，即X=PY 则X^TA²X[*]y₁²+y₂²+4y₃²+[*]y₄² 故所求可逆阵 [*] 且使 (AP)^T(AP)=P^TA²P=[*] 若用正交矩阵化实对称阵A²为对角阵，则可取 [*] 且使 (ALP)^T(AP)=P^TA²P=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8rg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．
设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+xy2]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．
设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．
设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
求幂级数的和函数．
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)}｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY｜X(y｜0)．
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．
已知A=能对角化．求An．

随机试题

男，30岁，右下肢无力、左下半身麻木2个月。体检：左乳头平面以下痛、温觉减退，肌力正常。右下肢音叉振动觉、关节位置觉减退，肌力4级，腱反射亢进，引出Babinski征。
张某将邻居李某和李某的父亲打伤，李某以张某为被告向法院提起诉讼。在法院受理该案时，李某的父亲也向法院起诉，对张某提出索赔请求。法院受理了李某父亲的起诉，在征得当事人同意的情况下决定将上述两案并案审理。在本案中，李某的父亲居于什么诉讼地位?(2008—卷三—
下列有关仲裁协议的说法错误的是：()。
一般由城市()燃气管道构成大城市输配管网系统的外环网。
构筑物水池做满水试验时应掌握的要点有()、外观观察及蒸发量的测定。
()似设资产组合未来收益变化与过去足一致的，利用各组成资产收益率的历史数据计算现有组合收益率的可能分布，直接按照VaR的定义来计算风险价值。
对犯罪分子，要在宽大的前提下惩办。(　　)
设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，则a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的[]．
高级程序设计语言中用于描述程序中的运算步骤、控制结构及数据传输的是(21)。
Thegeneralmanagerhaspromisedto______thematterinperson．

最新回复(0)

设 的一个特征值为3． 求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

考研数学一

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+xy2]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

求幂级数的和函数．

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)}｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY｜X(y｜0)．

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

已知A=能对角化．求An．

男，30岁，右下肢无力、左下半身麻木2个月。体检：左乳头平面以下痛、温觉减退，肌力正常。右下肢音叉振动觉、关节位置觉减退，肌力4级，腱反射亢进，引出Babinski征。

下列有关仲裁协议的说法错误的是：()。

一般由城市()燃气管道构成大城市输配管网系统的外环网。

构筑物水池做满水试验时应掌握的要点有()、外观观察及蒸发量的测定。

()似设资产组合未来收益变化与过去足一致的，利用各组成资产收益率的历史数据计算现有组合收益率的可能分布，直接按照VaR的定义来计算风险价值。

对犯罪分子，要在宽大的前提下惩办。( )

设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，则a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的[]．

高级程序设计语言中用于描述程序中的运算步骤、控制结构及数据传输的是(21)。

Thegeneralmanagerhaspromisedto______thematterinperson．

设的一个特征值为3．求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

对犯罪分子，要在宽大的前提下惩办。(　　)