首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设 的一个特征值为3. 求可逆方阵P,使(AP)T(AP)为对角阵.
设 的一个特征值为3. 求可逆方阵P,使(AP)T(AP)为对角阵.
admin
2018-08-03
14
问题
设
的一个特征值为3.
求可逆方阵P,使(AP)
T
(AP)为对角阵.
选项
答案
A
T
=A,可知(AP)
T
(AP)=P
T
A
T
AP=P
T
A
2
P,由配方法:X
T
A
2
X=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)A
2
(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)
T
=x
1
2
+x
2
2
+5(x
3
+[*]x
4
2
,令 [*],即X=PY 则X
T
A
2
X[*]y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
+[*]y
4
2
故所求可逆阵 [*] 且使 (AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*] 若用正交矩阵化实对称阵A
2
为对角阵,则可取 [*] 且使 (ALP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8rg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调增加.证明:f(x)在[0,1]上连续.
设=A,证明:数列{an}有界.
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(1)存在c∈(0,1),使得f(c)=1—2c;(2)存在ξ∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
设A为n阶矩阵,A2=A,则下列成立的是().
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)}|x+y|≤1,|x一y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x);(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y};(Ⅲ)求条件概率P{Y>1|X<0.5}.
设W={(x1,x2,…,xn)|x1一2x2+x3=0},求向量空间W的维数及一组规范正交基.
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
已知A=,求可逆矩阵P,化A为相似标准形A,并写出对角矩阵A.
随机试题
一般而言,在一个封闭的经济体系中,不太可能出现
阅读下面这篇短文,完成下面的题。 文化自信的哲学省思(节选)
A、群体公益B、个人利益C、公正原则D、科学公益E、后代公益节约资源不仅维护后代公益,也维护了()
职业病预防应以
A.人参B.半夏C.甘草D.黄芩、黄连E.大枣、干姜
(Sogreat)(was)theinfluenceofThomasPaine(on)hisowntimethatJohnAdamssuggestedthattheera(wascalled)"TheAgeof
在谈到法律责任时有学者指出,尽管法律责任是不遵守法律的后果,但真正承担责任者和真正承担的责任比不遵守法律应有的后果要少得多。请运用法理学的有关知识对这位学者的观点加以分析。
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
I’mcontentwiththewaythecampaignhasgone.
尽管计算机有许多优点,但是它们不能进行创造性工作,也不能代替人。(状语从句)
最新回复
(
0
)