设的一个特征值为3．求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

admin2018-08-03 28

问题设

的一个特征值为3．
求可逆方阵P，使(AP)^T(AP)为对角阵．

选项

答案A^T=A，可知(AP)^T(AP)=P^TA^TAP=P^TA²P，由配方法：X^TA²X=(x₁，x₂，x₃，x₄)A²(x₁，x₂，x₃，x₄)^T=x₁²+x₂²+5(x₃+[*]x₄²，令 [*]，即X=PY 则X^TA²X[*]y₁²+y₂²+4y₃²+[*]y₄² 故所求可逆阵 [*] 且使 (AP)^T(AP)=P^TA²P=[*] 若用正交矩阵化实对称阵A²为对角阵，则可取 [*] 且使 (ALP)^T(AP)=P^TA²P=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8rg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．
设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．
已知λ=12是A=的特征值，则a=_________；

随机试题

公民、法人或者其他组织因不可抗力耽误起诉期限的，在障碍消除（）内，可以申请延长期限。
试述父母离婚后与子女的关系。
克隆源性细胞在特定的生长环境内有能力形成细胞集落至少是
杂环胺致癌的主要靶器官为
下列关于肾上腺素的描述．错误的是()。
(2012年)关于评价中心方法的说法，正确的是()。
2018年11月，A公司与B公司订立一项装修一幢办公楼并更换新电梯的合同，合同总对价为500万元。已承诺的装修服务(包括更换新电梯，假定更换新电梯的利润为0)是一项在一段时间内履行的履约义务。预计总成本为350万元(包括更换新电梯成本为100万元)。A公司
伯里克利
Theclean-energybusinessisturningintothenextbiginvestmentboom,inwhichrisksarelightlyignored.Untilrecently,reca
下面列表框属性中，是数组的是(　　)。

最新回复(0)

设 的一个特征值为3． 求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

考研数学一

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

经过两个平面∏1：x+y+1=0，∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x－y－z=0垂直的平面方程是__________．

已知λ=12是A=的特征值，则a=_________；

公民、法人或者其他组织因不可抗力耽误起诉期限的，在障碍消除（）内，可以申请延长期限。

试述父母离婚后与子女的关系。

克隆源性细胞在特定的生长环境内有能力形成细胞集落至少是

杂环胺致癌的主要靶器官为

下列关于肾上腺素的描述．错误的是()。

(2012年)关于评价中心方法的说法，正确的是()。

伯里克利

Theclean-energybusinessisturningintothenextbiginvestmentboom,inwhichrisksarelightlyignored.Untilrecently,reca

下面列表框属性中，是数组的是( )。

设的一个特征值为3．求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

下面列表框属性中，是数组的是(　　)。