首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=F(x)=∫-1xf(t)dt,则F(x)在x=0处 ( )
设f(x)=F(x)=∫-1xf(t)dt,则F(x)在x=0处 ( )
admin
2020-02-28
36
问题
设f(x)=
F(x)=∫
-1
x
f(t)dt,则F(x)在x=0处 ( )
选项
A、极限不存在.
B、极限存在但不连续.
C、连续但不可导.
D、可导.
答案
C
解析
法一 写出F(x)的表达式进行讨论.由f(x)的表达式知,
当x<0时,F(x)=∫
-1
x
f(t)dt=∫
-1
x
f(-t)dt=
当x≥0时,F(x)=∫
-1
x
f(t)dt=∫
-1
0
f(t)dt+∫
0
x
f(t)dt
=∫
-1
0
(-t)dt+∫
0
x
e
t
dt+=
|
-1
0
+e
t
|
0
x
=
即
由上可知F(x)在x=0处连续,在看是否可导.
所以选(C).
法二 有下述定理:
设f(x)在[a,b]上除点c∈(a,b)外连续,而点x=c是f(x)的跳跃间断点.又设F(x)=∫
x
0
x
f(t)dt,x
0
∈(a,b).
则:①F(x)在[a,b]上必连续;
②当x∈[a,b]但x≠c时,F
’
(x)=f(x);
③F
’
(c)必不存在,并且F
’
﹢
(c)=f(c
﹢
﹢),F
’
-
(c)=f(c
-
).
在做选择题时可套用此结论.
由此定理可知应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MxA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算
设总体X的概率密度为其中0<θ<1是未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求(1)θ的矩估计;(2)θ的最大似然估计.
设且f"(0)存在,求a,b,c.
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx一2ydy,并且f(1,1)=2。求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+≤1}上的最大值和最小值。
设f(x)在x=1处一阶连续可导,且f’(1)=-2,则=_______
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈________.
设n维向量α1,α2,α3满足2α1一α2+3α3=0,对于任意的n维向量β,向量组l1βα1,l2β+α2,l3β+α3都线性相关,则参数l1,l2,l3应满足关系____________.
已知方程的两个解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y’(0)=2的解y=____.
设正项数列{an}单调减少,且是否收敛,说明理由.
设则g(x)在(0,2)内().
随机试题
筹资
主人公玛格丽特出现在小仲马《_______》里。()
王先生,54岁,因肝硬化、食管静脉曲张破裂大出血急诊入院。遵医嘱输血,在输血过程中,患者出现手足抽搐、血压下降、出血倾向。此患者可能出现的情况是
按照《工程结构可靠性设计统一标准》GB50153—2008的要求,关于极限状态设计要求的表述,下列哪些选项是正确的?
遵循正确的规划编制原则是要坚持()、全面协调可持续的科学发展观。
在评估培训效果时,()更适用于调查面广、以封闭式问题为主的调查。
为了打退国民党对解放区的军事进攻,中共中央制定的方针包括()
15
RecentsurveysshowthatJapaneseyouthhavebecomea"MeGeneration"thatrejectstraditionalvalues."Around1980manyJap
WhomakesthefinaldecisionwhetherapersoncanentertheUnitedStates?
最新回复
(
0
)