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admin
2019-07-24
25
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考研数学一
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设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②若R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R
设A,B均为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充要条件是
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{丨X-μ1丨>P丨{Y-μ2丨
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fX(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
设由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0(*)确定隐函数z=z(x,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ′1-aφ′2≠0,求a+b
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
设离散型随机变X服从参数为p(0<p<1)的0.1分布.(Ⅰ)求X的分布函数F(χ);(Ⅱ)令Y=F(X),求Y的分布律及分布函数F(y).
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布,即P{X=0}=P{X=1}=,P{Y=0}=P{Y=1}=,定义随机变量Z=求Z的分布;(X,Z)的联合分布;并问X与Z是否独立.
随机地向半圆0<y<(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角,求X的概率密度.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1。过曲线y=y(x)上任一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,且2S1-S2=1,
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